科目： 来源：模拟题 题型：证明题

（选做题）如图，AB是的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且，求证：

（1）；
（2）．

科目： 来源：宁夏回族自治区月考题 题型：证明题

（选做题）
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF·EC．
（Ⅰ）求证：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求证：CE·EB=EF·EP．

科目： 来源：辽宁省模拟题 题型：解答题

如图，A，B，C，D四点在同一个圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上。

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

（选做题）
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F.
（1）求的值；
（2）若△BEF的面积为S₁，四边形CDEF的面积为S₂，求S₁：S₂的值．

科目： 来源：河北省模拟题 题型：证明题

如图所示，已知AB是圆的直径，AC是弦，，垂足为D，AC平分  
（Ⅰ）求证：直线CE是圆的切线；  
（Ⅱ）求证：

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

（选做题）
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F。
（1）求的值；
（2）若△BEF的面积为S₁，四边形CDEF的面积为 S₂，求S₁：S₂的值。       

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：广东模拟 题型：填空题

AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为______．

科目： 来源：江门一模 题型：填空题

（几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°，则

PA

PC

=______．

科目： 来源：上海模拟 题型：填空题