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    科目： 来源：专项题 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD，AC相交于O，过O的直线分别交AB，CD于E，F，且EF∥BC，若AD=12，BC=20，则EF=（    ）。

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    科目： 来源：山西省模拟题 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且AB2=AP·AD，
    （Ⅰ）求证：AB=AC；
    （Ⅱ）如果∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长。

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    科目： 来源：专项题 题型：填空题

    如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=（    ）。

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    科目： 来源：0108 模拟题 题型：解答题

    在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若AC=3，求AP·AD的值。

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    科目： 来源：专项题 题型：填空题

    如图，过点D作圆的切线切于B点，作割线交圆于A，C两点，其中BD=3，AD=4，AB=2，则BC=（    ）。

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    科目： 来源：专项题 题型：解答题

    如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E。
    （1）求证：AB2=DE·BC；
    （2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长。

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    科目： 来源：专项题 题型：解答题

    如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4。
    （1）求线段PF的长度；
    （2）若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度。

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    科目： 来源：模拟题 题型：证明题

    如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：。

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    科目： 来源：月考题 题型：解答题

    （选做题）
    如图，CB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，AP与CB的延长线交于点P，A为切点，若PA=10，PB=5，∠BAC的平分线AE与BC和⊙O分别交于点D、E。求AD·DE的值。

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    科目： 来源：模拟题 题型：解答题

    （选做题）
    如图圆O和圆O′相交于A，B两点，AC是O′圆的切线，AD 是圆O的切线，若BC=2，AB=4，求BD。

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