科目： 来源：海南省高考真题 题型：解答题

科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，H是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM，
（Ⅰ）求证：E，H，M，K四点共圆；
（Ⅱ）若KE=EH，CE=3，求线段KM的长。

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：证明题

科目： 来源：广东省模拟题 题型：填空题

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D，已知AD=2，CB=4，则CD=（    ）。

科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC，
（Ⅰ）求证：FB=FC；
（Ⅱ）求证：FB²=FA·FD；
（Ⅲ）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的长。

科目： 来源：0101 期末题 题型：证明题

已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，，过A点的切线交CB的延长线于E点，求证：AB²=BE·CD。

科目： 来源：广东省月考题 题型：填空题

在圆内接△ABC中，AB=AC=5，Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=（    ）。

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

（选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC，
（1）求证：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=3，求AD的长。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：填空题

（选做题）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为（    ）。

科目： 来源：辽宁省月考题 题型：证明题

（选做题）如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上， 且AE=AF。
（1）证明：B，D，H，E四点共圆；
（2）证明：CE平分∠DEF。