科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．

科目： 来源：南通模拟 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．求证：DC是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知：如图，AB是⊙O的弦，点C在

AB

上．
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度数；
（2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是

AB

的中点．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以AC为直径的圆交AB于点D，则BD=______；CD=______．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图PM为圆O的切线，T为切点，∠ATM=

π

3

，圆O的面积为2π，则PA=______．

科目： 来源：湛江一模 题型：填空题

如图，O是半圆的圆心，直径AB=2

6

，PB是圆的一条切线，割线PA与半圆交于点C，AC=4，则PB=______．

科目： 来源：丰台区二模 题型：填空题

如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是______．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：宣威市模拟 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，
（1）求证：DE²=DB•DA；
（2）若⊙O的半径为2

3

，OB=

3

OE，求EF的长．