科目： 来源：长春模拟 题型：解答题

如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．
（1）求证：圆心O在直线AD上．
（2）求证：点C是线段GD的中点．

科目： 来源：丰台区二模 题型：填空题

如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

从直径AB的延长线上取一点C，过点C作该圆的切线，切点为D，若∠ACD的平分线交AD于点E，则∠CED的度数是（　　）

A．30°	B．45°
C．60°	D．随点C的变化而变化

科目： 来源：宁夏 题型：解答题

如图：已知圆上的弧

AC

=

BD

，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC²=BE×CD．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD=______cm．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：宁夏 题型：单选题

已知：如图，⊙O₁与⊙O₂外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连接AC、BC．设⊙O₁的半径为R，⊙O₂的半径为r，若tan∠ABC=

2

，则

R

r

的值为（　　）

A． 2

B． 3

C．2

D．3

科目： 来源：越秀区模拟 题型：填空题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=

24

5

，求BD和BC的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD∥AC，连接CD．
求证：CD是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P．问：PD与AC是否互相垂直？请说明理由．