科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

科目： 来源：北京模拟题 题型：填空题

如图，△ABC是圆的内接三角形，PA切圆于点A，PB交圆于点D，若∠ABC=60°，PD=1，BD=8，则∠PAC=（    ），PA=（    ）。

科目： 来源：辽宁省模拟题 题型：解答题

如图所示，⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁，⊙O₂于点D，E，DE与AC相交于点P．
(Ⅰ)求证：AD∥EC；
(Ⅱ)若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长。

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
(Ⅰ)求证：DE是⊙O的切线；
(Ⅱ)若，求的值。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图所示，AB是圆O的直线，BC，CD是圆O的切线，B，D为切点．
(Ⅰ)求证：AD∥OC；
(Ⅱ)若圆O的半径为1，求AD·OC的值．

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，圆O是△BDE的外接圆，
(Ⅰ)求证：AC是圆O的切线；
(Ⅱ)如果AD=6，AE=6，求BC的长。

科目： 来源：高考真题 题型：证明题

如图，已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，
证明： (Ⅰ)∠ACE=∠BCD；
(Ⅱ)BC²=BE·CD。

科目： 来源：江苏高考真题 题型：证明题

如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点G。若DA=DC，求证：AB =2BC。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

科目： 来源：广东省高考真题 题型：填空题

如图，过圆O外一点p分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5， ∠BAC=∠APB， 则AB=（    ）。