科目： 来源：陕西省模拟题 题型：填空题

（选做题）如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=（    ）。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：填空题

（选做题）如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP=（    ）。

科目： 来源：河北省期中题 题型：填空题

如图，已知Rt △ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm ，4cm ，以AC为直径的圆与AB交于点D， 则BD＝ (     )cm.

科目： 来源：河南省期末题 题型：单选题

如图，⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为⊙O上一点，弧，交于点，且，则_________

[     ]

A.5    
B.4  
C.3    
D.2

科目： 来源：新疆自治区月考题 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．

科目： 来源：广东省同步题 题型：填空题

如图，AB是半圆O的直径，C在半圆上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则=（    ）．

科目： 来源：广东省同步题 题型：填空题

如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30 °，AC=2，则OD的长为（    ）

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图，在△ABC中，BC边上的点D满足BD=2DC，以BD为直径作圆O恰与CA相切于点A，过点B作BE⊥CA于点E，BE交圆D于点F．
（I）求∠ABC的度数：
（II）求证：BD=4EF．

科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若，求EC的长．

科目： 来源：广东省月考题 题型：填空题

（选做题）
在圆内接△ABC中，AB=AC=，Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=（    ）．