某企业有两个分厂生产某种零件.按规定内径尺寸的值落在[29.94.30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件.量其内径尺寸.得结果如下表:甲厂: ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94，30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：
甲厂：

分组	[29.86，29.90)	[29.90，29.94)	[29.94，29.98)	[29.98，30.02)	[30.02，30.06)	[30.06，30.10)	[30.10，30.14)
频数	12	63	86	182	92	61	4

乙厂：

分组	[29.86，29.90)	[29.90，29.94)	[29.94，29.98)	[29.98，30.02)	[30.02，30.06)	[30.06，30.10)	[30.10，30.14)
频数	29	71	85	159	76	62	18

(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？

	甲厂	乙厂	合计
优质品
非优质品
合计

附

，

P(K²≥k)	0.05	0.01
k	3.841	6.635

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科目： 来源：福建省高考真题 题型：解答题

某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5，现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

X	1	2	3	4	5
f	a	0.2	0.45	b	c

(Ⅰ)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x₁，x₂，x₃，等级系数为5的2件日用品记为y₁，y₂，现从x₁，x₂，x₃，y₁，y₂这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

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科目： 来源：专项题 题型：解答题

一个容量为100的样本，数据的分组和各组的一些相关信息如下：

(Ⅰ)完成上表；
(Ⅱ)画出频率分布直方图和累积频率分布图；
(Ⅲ)根据累积频率分布图，总体中小于22的样本数据大约占多大的百分比？

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科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80]分组，绘制成如下图所示的频率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有（）辆．

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科目： 来源：辽宁省模拟题 题型：解答题

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均成绩和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由；
（3）若将频率视为概率，对学生甲今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ 的分布列及数学期望Eξ.

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科目： 来源：模拟题 题型：解答题

从某高中入校新生中随机抽取100名学生，测得他们的身高情况如下表所示，
(1)请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据，并在所给的坐标系中补全频率分布直方图(如下图)，再根据频率分布直方图估计众数的值；
(2)按身高分层抽样，现已抽取20人参加某项活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记这3名学生中“身高低于170 cm”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望．