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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
    （1）求两个编号的和为6的概率；
    （2）求甲赢的事件发生的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是 ______．

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    科目： 来源：浙江二模 题型：解答题

    某竞猜活动有4人参加，设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题，答对一道填空题得2分，答对一道选择题得1分，答错得0分，若得分总数大于或等于4分可获得纪念品，假定参与者答对每道填空题的概率为
    1
    2
    ，答对每道选择题的概率为
    1
    3
    ，且每位参与者答题互不影响．
    （Ⅰ）求某位参与竞猜活动者得3分的概率；
    （Ⅱ）设参与者获得纪念品的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的4个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球，则取出的4个球中恰有一个红球的概率是______

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    我市某大学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．   
    （1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；
    （2）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A或B社团的人数，求ξ的分布列与数学期望．

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    科目： 来源：徐汇区一模 题型：填空题

    在由1，2，3，4组成的所有四位数中，任取一个，得到数字不重复的四位数的概率是______．

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    科目： 来源：济南二模 题型：解答题

    某企业计划投资A，B两个项目，根据市场分析，A，B两个项目的利润率分别为随机变量X1和X2，X1和X2的分布列分别为：
    X1 5% 10%
    P 0.8 0.2
    X2 2% 8% 12%
    P 0.2 0.5 0.3
    （1）若在A，B两个项目上各投资1000万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求利润的期望E（Y1），E（Y2）和方差D（Y1），D（Y2）；
    （2）由于资金限制，企业只能将x（0≤x≤1000）万元投资A项目，1000-x万元投资B项目，f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值．

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    科目： 来源：唐山一模 题型：解答题

    某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：
    所用时间（分钟） [0，20） [20，40） [40，60） [60，80） [80，100）
    人数 25 50 15 5 5
    公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y （元）与乘车时间t （分钟）的关系是y=200+40[
    t
    20
    ]    ，其中[
    t
    20
    ]    表示不超过[
    t
    20
    ]    的最大整数．以样本频率为概率：
    （I）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）；
    （II）以样本频率作为概率，求随机选取四名职工，至少冇两名路途补贴超过300 元的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    甲盒子里装有分别标有数字1.2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地取出1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．
    （1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
    （2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
    （3）有放回地依次取出3个球，求取到白球个数ξ的分布列和期望．

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