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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击是相互独立的，且命中的概率都是
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）求油罐被引爆的概率；
    （Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ．求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．（ 结果用分数表示）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在中央电视台“开心辞典”栏目有一道试题，给出了文房四宝（宣笔、徽墨、宣纸、歙砚）和它们的原产地（记为A、B、C、D），要求挑战者把文房四宝和对应的产地在答题板上用笔一对一地连起来，每正确连对一组得2分，连错不得分，得分4分及以上可以参加下一关的挑战．
    （1）求挑战者得2分的概率．
    （2）求挑战者所得分数ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：绵阳三模 题型：解答题

    某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
    （1）试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；
    （2）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为m的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
    1
    2
    ，请问：商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）．
    （1）如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率；
    （2）如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概率；
    （3）如果在靶上画一个边长为10的等边△PQR，甲射手用实弹瞄准了三角形PQR区域随机射击，且弹孔都落在三角形PQR弹孔与△PQR三个顶点的距离都大于1的概率（忽略弹孔大小）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人参加一项智力测试．已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每位参赛者都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过．
    （Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；
    （Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数之和等于16的概率为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n，（4≤n≤6）个，其余均为红球；
    （1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是
    4
    15
    ，求红球的个数．
    （2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用ξ表示取出的两个球的得分的和；
    ①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ．^
    ②记“关于x的不等式ξx2-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    将一枚骰子先后投掷2次，观察向上的点数，问
    （1）2次点数之积为偶数的概率；
    （2）第2次的点数比第1次大的概率；
    （3）2次的点数正好是连续的2个整数的概率；
    （4）若将2次得到的点数m，n作为点P的坐标，则P落在圆x2+y2=16内的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产了一批产品共有20件，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽取2件．求：
    （1）第一次抽到次品的概率；
    （2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
    （3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．

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