从一批产品中取出三件产品.设A为“三件产品全不是次品 .B为“三件产品全是次品 .C为“三件产品至少有一件是次品 .则下列结论正确的是 [ ]A.B与C互斥 B.A与C互斥 C.任何两个均互斥——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：0117 期中题 题型：单选题

从一批产品中取出三件产品，设A为“三件产品全不是次品”，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是

[ ]

A.B与C互斥
B.A与C互斥
C.任何两个均互斥
D.任何两个均不互斥

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科目： 来源：山东省模拟题 题型：填空题

把编号为1，2，3，4的四封电子邮件发送到编号为1，2，3，4的四个网址，则至多有一封邮件的编号与网址的编号相同的概率为（）。

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科目： 来源：0117 模拟题 题型：解答题

设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51，假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响。设试验成功的方案的个数ξ。
(1)求p的值；
(2)求ξ的数学期望Eξ与方差Dξ．

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科目： 来源：福建省模拟题 题型：填空题

考察等式：

（*）
其中n，m，r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m，
某同学用概率论方法证明等式(*)如下：设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品，现从中随机取出r件产品，记事件A_k={取到的r件产品中恰有k件次品}，则

，k=0，1，…，r。显然A₀，A₁，…，A_r为互斥事件，且

（必然事件），因此

，
所以，

，即等式(*)成立。
对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑．
现有以下四个判断：①等式(*)成立；②等式(*)不成立；③证明正确；④证明不正确，试写出所有正确判断的序号（）。

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科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列动作的情况如下表：

现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分．
(Ⅰ)若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；
(Ⅱ)若该运动员选择乙系列，求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ．

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科目： 来源：模拟题 题型：解答题

某商场搞促销，当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖，根据顾客购买商品的金额，从箱中（装有4只红球，3只白球，且除颜色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只红球奖励20元的商品，每抽到一只白球奖励10元的商品（当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后，即将小球全部放回箱中）．
(Ⅰ)当顾客购买金额超过500元而少于1000元（含1000元）时，可从箱中一次随机抽取3个小球，求其中至少有一个红球的概率；
(Ⅱ)当顾客购买金额超过1000元时，可一次随机抽取4个小球，设他所获奖商品的金额为ξ元，求ξ的概率分布列和数学期望．

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科目： 来源：高考真题 题型：解答题

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．
(Ⅰ)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(Ⅱ)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．

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科目： 来源：高考真题 题型：解答题