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    科目： 来源：武昌区模拟 题型：解答题

    某公司的“咨询热线”电话共有6条外线，经长期统计发现，每天在电话高峰期内，外线电话同时打入的概率如下表（记电话同时打入数为ξ）：
    ξ 0 1 2 3 4 5 6
    P 0.13 0.35 0.27 0.14 0.08 0.02 0.01
    （I）求ξ的数学期望Eξ；
    （II）如果公司每天只安排两位接线员（一位接线员一次只能接一个电话），
    ①求每天电话高峰期内至少有一路电话不能一次接通的概率（用最简分数表示）；
    ②公司董事会决定，把“一周五个工作日中至少有四天在电话高峰期内电话都能一次接通”的概率视作公司的“美誉度”，如果“美誉度”低于0.8，就增派接线员，请你帮助计算一下，该公司是否需要增派接线员．

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    科目： 来源：朝阳区一模 题型：解答题

    甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获得的概率为0.4，每场比赛均要分出胜负，比赛时采用三场两胜制，即先取得两场胜利的球队胜出．
    （Ⅰ）求甲队以二比一获胜的概率；
    （Ⅱ）求乙队获胜的概率；

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    科目： 来源：崇文区一模 题型：解答题

    甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
    2
    3
    和
    3
    4
    ，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求甲射击5次，有两次未击中目标的概率；
    （Ⅱ）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率．

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    科目： 来源：湖南 题型：解答题

    某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查（简称安检）．若安检不合格，则必须进行整改．若整改后经复查仍不合格，则强行关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算（结果精确到0.01）：
    （Ⅰ）恰好有两家煤矿必须整改的概率；
    （Ⅱ）平均有多少家煤矿必须整改；
    （Ⅲ）至少关闭一家煤矿的概率．

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    科目： 来源：深圳二模 题型：解答题

    某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
    （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

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    科目： 来源：东城区二模 题型：解答题

    已知一枚质地不均匀的硬币，抛掷一次正面朝上的概率为
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率；
    （Ⅱ）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次，记四次抛掷后总共有三次正面朝上的概率．

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    科目： 来源：朝阳区二模 题型：解答题

    在袋子中装有10个大小相同的小球，其中黑球有3个，白球有n（2≤n≤5，且n≠3）个，其余的球为红球．
    （Ⅰ）若n=5，从袋中任取1个球，记下颜色后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；
    （Ⅱ）从袋里任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率是
    4
    15
    ，求红球的个数；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从袋里任意取出2个球．若取出1个白球记1分，取出1个黑球记2分，取出1个红球记3分．用ξ表示取出的2个球所得分数的和，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望Eξ．

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    科目： 来源：河西区一模 题型：解答题

    在一次国际大型体育运动会上，某运动员报名参加了其中5个项目的比赛．已知该运动员在这5个项目中，每个项目能打破世界纪录的概率都是0.8，那么在本次运动会上：
    （Ⅰ）求该运动员至少能打破3项世界纪录的概率；
    （Ⅱ）若该运动员能打破世界纪录的项目数为ξ，求ξ的数学期望Eξ（即均值）．

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    科目： 来源：汕头一模 题型：解答题

    某电台“挑战主持人，’节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个题目，回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是
    4
    5
    ，回答第三题正确的概率为
    3
    5
    ，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为ξ．
    （1）这位挑战者过关的概率有多大？
    （2）求ξ的数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    一次数学考试中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出了一个答案，已经确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有两道可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因完全不会做只能乱猜，试求出该考生：
    （1）得50分的概率；
    （2）所得分数ξ的分布列与数学期望．

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