【题目】如图，在四棱锥中，平面，，，，且，，点在线段上．

（1）求证：平面；

（2）若二面角的大小为，试确定点的位置．

【题目】已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___.

（1）记第一行的自左至右构成数列，是的前项和，试求；

（2）记为第列第行交点的数字，观察数阵请写出表达式，若，试求出的值.

【题目】已知在上的函数满足如下条件：①函数的图象关于轴对称；②对于任意，；③当时，；④函数，，若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点，则直线斜率的取值范围是( )

A. B. C. D.

【题目】已知四棱锥，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足（表示的面积）.

（1）证明： 平面；

（2）当时，二面角的余弦值为，求的值.

【题目】己知抛物线的顶点为,与轴的交点为,则直线称为抛物线的伴随直线.

(1)求抛物线的伴随直线的表达式;

(2)已知抛物线的伴随直线为,且该抛物线与轴有两个不同的公共点,求的取值范围.

(3)已知,若抛物线的伴随直线为,且该抛物线与线段恰有1个公共点,求的取值范围(直接写出答案即可)

【题目】设函数，实数满足，若，则实数________，________.

【题目】已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为( )

A. B. C. D.

A.设A、B为两个定点，K为非零常数，若，则动点P的轨迹是双曲线

B.方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

C.双曲线与椭圆有相同的焦点

D.已知抛物线，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

【题目】在某校冬季长跑活动中,学校要给获得一二等奖的学生购买奖品,要求花费总额不得超过200元.已知一等奖和二等奖奖品的单架分别为20元10元,一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于,且获得一等奖的人数不能少于2人,有下列四个结论:①最多可以购买4份一等奖奖品②最多可以购买16份二等奖奖品③购买奖品至少要花费100元④共有20种不同的购买奖品方案其中正确结论的序号为___________.