【题目】已知圆M：与轴相切．

(1)求的值；

(2)求圆M在轴上截得的弦长；

(3)若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点，求四边形面积的最小值．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：(1)先将圆的一般方程化成标准方程，利用直线和圆相切进行求解；(2) 令，得到关于的一元二次方程进行求解；(3)将四边形的面积的最小值问题转化为点到直线的的距离进行求解.

试题解析：(1) 　　∵圆M：与轴相切　　

∴　　　∴

(2) 令，则　　∴

　∴

(3)

　∵的最小值等于点到直线的距离，　

∴　∴

∴四边形面积的最小值为．

【题型】解答题
【结束】
20

【题目】在平面直角坐标系中，圆的方程为，且圆与轴交于， 两点，设直线的方程为．

（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；

（2）已知直线与圆相交于， 两点．

（ⅰ）若，求实数的取值范围；

（ⅱ）直线与直线相交于点，直线，直线，直线的斜率分别为， ， ，

是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

【题目】如图，在三棱锥S一ABC中，SA＝AB＝AC＝BC＝SB＝SC，O为BC的中点

（1）求证：SO⊥平面ABC

（2）在线段AB上是否存在一点E，使二面角B—SC－E的平面角的余弦值为？若存在，求的值，若不存在，试说明理由

【题目】在中, ,是的内心,若,其中,动点的轨迹所覆盖的面积为( )

A. B. C. D.

【题目】角是△的两个内角.下列六个条件中，“”的充分必要条件的个数是 ( )

①； ②； ③；

④； ⑤； ⑥.

A. B. C. D.

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sin A＋cos A＝1－sin.

(1)求sin A的值；

(2)若c2－a2＝2b，且sin B＝3cos C，求b.

【题目】为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路进行分流，已知穿城公路自西向东到达城市中心后转向方向，已知，现准备修建一条城市高架道路，在上设一出入口，在上设一出口，假设高架道路在部分为直线段，且要求市中心与的距离为.

（1）若，求两站点之间的距离；

（2）公路段上距离市中心处有一古建筑群，为保护古建筑群，设立一个以为圆心，为半径的圆形保护区.因考虑未来道路的扩建，则如何在古建筑群和市中心之间设计出入口，才能使高架道路及其延伸段不经过保护区？

（1）由图可以看出，这种酶的活性与温度具有较强的线性相关性，请用相关系数加以说明；

（2）求关于的线性回归方程，并预测当温度为时，这种酶的活性指标值.（计算结果精确到0.01）

参考数据：，，，.

参考公式：相关系数.

回归直线方程，，.

【题目】已知椭圆 的长轴长是短轴长的2倍，且过点．

⑴求椭圆的方程；

⑵若在椭圆上有相异的两点（三点不共线），为坐标原点，且直线，直线，直线的斜率满足.

（ⅰ）求证： 是定值；

（ⅱ）设的面积为，当取得最大值时，求直线的方程．

【题目】已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，记与的等差中项为.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）设集合，，等差数列的任意一项，其中是中的最小数，且，求的通项公式.

（Ⅰ）根据数据关系，完成列联表；

（Ⅱ）通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学对学生选择文理科有影响.

附：