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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=
    a
    n(n+1)
    (n=1，2，3，4)    ，其中a是常数，则P(
    1
    2
    ＜ξ＜
    5
    2
    )    的值为______．

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    科目： 来源：越秀区模拟 题型：解答题

    某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示．据统计，随机变量ξ的概率分布如下：
    ξ 0 1 2 3
    P 0.1 a 2a 0.3
    （1）求a的值和ξ的数学期望；
    （2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉3次的概率．

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    科目： 来源：武昌区模拟 题型：解答题

    一个口袋中装有4个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则中奖．
    （Ⅰ）试求一次摸奖中奖的概率P；
    （Ⅱ）求三次摸奖（每次摸奖后放回）中奖次数ξ的分布列与期望．

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    科目： 来源：江西模拟 题型：解答题

    中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属．资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示
    国别概率执委 中  国 日  本
    A
    1
    3
    2
    3
    B x y
    C
    3
    4
    1
    4
    规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得两票的概率为
    5
    12
    ．
    （1）求x，y的值；（2）设中国获得的票数为ξ，试写出ξ的概率分布列，并求Eξ．

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    科目： 来源：江门二模 题型：填空题

    产量相同的机床Ⅰ、Ⅱ生产同一种零件，它们在一小时内生产出的次品数X1、X2的分布列分别如下：
    X1 0 1 2 3 X2 0 1 2
    P 0.4 0.4 0.1 0.1 P 0.3 0.5 0.2
    两台机床中，较好的是______，这台机床较好的理由是______．

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    科目： 来源：顺义区一模 题型：解答题

    现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为
    3
    4
    ，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为
    2
    3
    ，命中得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
    （I）求该射手恰好命中两次的概率；
    （II）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX；
    （III）求该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率．

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    科目： 来源：丰台区二模 题型：解答题

    国家对空气质量的分级规定如下表：
    污染指数 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300
    空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
    某市去年6月份30天的空气污染指数的监测数据如下：
    34 140 18 73 121 210 40 45 78 23 65 79 207 81 60
    42 101 38 163 154 22 27 36 151 49 103 135 20 16 48
    根据以上信息，解决下列问题：
    （Ⅰ）写出下面频率分布表中a，b，x，y的值；
    （Ⅱ）某人计划今年6月份到此城市观光4天，若将（Ⅰ）中的频率作为概率，他遇到空气质量为优或良的天数用X表示，求X的分布列和均值EX．
    频率分布表
    分组 频数 频率
    [0，50] 14
    7
    15
    （50，100] a x
    （100，150] 5
    1
    6
    （150，200] b y
    （200，250] 2
    1
    15
    合计 30 1

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    科目： 来源：东坡区一模 题型：解答题

    我校开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12，至少选修一门的概率为0.88，用ξ表示该学生选修课程门数和没选修门数的乘积．
    （1）记“ξ=0”为事件A，求事件A的概率；
    （2）求ξ的分布列与数学期望．

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    科目： 来源：朝阳区二模 题型：解答题

    为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：
    成绩等级 A B C D E
    成绩（分） 90 70 60 40 30
    人数（名） 4 6 10 7 3
    （Ⅰ）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A 或B”的概率；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，若从该地区参加“数独比赛”的小学生（参赛人数很多）中任选3人，记X表示抽到成绩等级为“A或B”的学生人数，求X的分布列及其数学期望EX；
    （Ⅲ）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率．

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    科目： 来源：丰台区一模 题型：解答题

    在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会．抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元．
    （Ⅰ）求甲和乙都不获奖的概率；
    （Ⅱ）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值EX．

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