科目： 来源：月考题 题型：解答题

由于近几年民用车辆增长过快，造成交通拥堵现象日益严重，现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发，开往甲、乙、丙三地，已知A、B、C这三辆车被驶往目的地的过程中，出现堵车的概率依次为、、，且每辆车是否被堵互不影响．
（1）求这三辆车恰有一辆车被堵的概率；
（2）用表示这三辆车中被堵的车辆数，求的分布列及数学期望E．

科目： 来源：期末题 题型：填空题

设离散性随机变量X的分布列为

则P（X≥3）=（    ）

科目： 来源：期末题 题型：解答题

甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三各射击一次，击中目标的次数记为X．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若P（X=1）的值最大，求实数a的取值范围．

科目： 来源：月考题 题型：解答题

某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，其中ξ≥5为标准A，ξ≥3为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．
（1）从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品，试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）已知该厂生产一件该产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ξ的关系式为： ，从该厂生产的产品中任取一件，其利润记为X，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求X的分布列和数学期望．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：

（1）从A，B，C三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和EX．

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：

（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；
（2）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望。

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

科目： 来源：期末题 题型：解答题

某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

（1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

科目： 来源：期末题 题型：单选题

设随机变量ξ的分布列如下表所示，且Eξ=1.6，则a﹣b的值为

[     ]

A．0.2
B．﹣0.1
C．0.1
D．﹣0.2