科目： 来源：期末题 题型：解答题

科目： 来源：期末题 题型：解答题

2008年12月底，一考生参加某大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确做出是相互独立的，并且每一道题被该考生正确做出的概率都是，
（1）若该考生至少正确做出3道题，才能通过书面测试这一关，求这名考生通过书面测试的概率；
（2）如果记该考生答完4道题后所答对的题数为ξ，求ξ的分布列、数学期望与方差。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动。活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置。若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券，例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和，
(1)若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
(2)若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X(元)，求随机变量X的分布列和数学期望．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

某公司要将一批海鲜用汽车运往A城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入30万元，每提前一天送到，可多获得1万元，每迟到一天送到，将少获得1万元。为保证海鲜新鲜，汽车只能在约定日期的前两天出发，且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条，运费由公司承担，其他信息如表所示，

（1）设汽车走公路1时公司获得的毛利润为ξ（万元），求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
（2）假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多？
（注：毛利润=销售收入-运费）

科目： 来源：期末题 题型：单选题

某一随机变量ξ的概率分布列如下表，且E（ξ）=1.5，则的值为  

[     ]

A.-0.2    
B.0.2    
C.0.1    
D.-0.1

科目： 来源：期末题 题型：解答题

科目： 来源：期末题 题型：解答题

从“神七”飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射，我们把它们称作“太空种子”。这种“太空种子”成功发芽的概率为，发生基因突变的概率为，种子发芽与发生基闲因突变是两个相互独立事件，科学家在实验室对太空种子进行培育，从中选出优良品种，
（1）这种太空种子中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少？
（2）设四粒这种太空种子中既发芽又发生基因突变的种子数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列和数学期望E（ξ）。

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分。假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，且这六个同学答题正确与否相互之间没有影响，
（1）用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望；
（2）记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A，B同时发生的概率。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

某班同学利用寒假进行社会实践，对[25 ，55] 岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（Ⅱ）从[40，50)岁年龄段的人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45)岁的人数为X，求X的分布列和期望EX。

科目： 来源：海南省模拟题 题型：解答题

中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次；“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车，某市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）。
（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；
（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数X的分布列和期望。