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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；
    （Ⅱ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：东莞一模 题型：解答题

    某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    4
    ；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为α和β（α+β=1）．
    （Ⅰ）如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求ξ的期望Eξ；
    （Ⅱ）若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围．

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    科目： 来源：桂林一模 题型：单选题

    如果随机变量ξ～N（μ，σ2），且Eξ=3，Dξ=1，则P（-1＜ξ≤1）等于（　　）
    A．2Φ（1）-1B．Φ（4）-Φ（2）C．Φ（2）-Φ（4）D．Φ（-4）-Φ（-2）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    黄金周期间，某车站来自甲、乙两个方向的客车超员的概率分别为0.9和0.8，且旅客都需在该站转车驶往景区．据推算，若两个方向都超员，车站则需支付旅客滞留费用8千元；若有且只有一个方向超员，则需支付5千元；若都不超员，则无需支付任何费用．则车站可能支付此项费用______元（车票收入另计）．

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    科目： 来源：杭州二模 题型：填空题

    若ξ的分布列为：
    x 0 1
    P P q
    其中p∈（0，1），则Eξ=______，Dξ=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    某人参加某电视台举办的答题游戏，从8道备选题中任抽取4道作答．已知他答对题目的个数ξ的分布律如下表所示，则ξ的数学期望E（ξ）=______．
    ξ 0 1 2 3 4
    P
    1
    81
    8
    81
    8
    27
    32
    81
    16
    81

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    科目： 来源：杭州二模 题型：填空题

    某运动员投篮投中的概率p=0.6，那么该运动员重复5次投篮，投中次数η的期望是______；方差是______．

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    科目： 来源：黄浦区一模 题型：填空题

    掷一枚质地均匀的硬币可能出现图案向上，也可能出现文字向上．现将一枚质地均匀的硬币连续掷3次，若用随机变量ξ表示3次中出现图案向上的次数，则数学期望Eξ=______．

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    科目： 来源：武昌区模拟 题型：解答题

    某厂规定，如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务，可得奖金90元；如果有2个月完成任务，可得奖金210元；如果有3个月完成任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，则没有奖金．假设某工人每个月完成任务与否是等可能的，求此工人在第一季度里所得奖金的期望．

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    科目： 来源：杭州二模 题型：解答题

    某远洋捕渔船到远海捕鱼，由于远海渔业资源丰富，每撒一次网都有w万元的收益；同时，又由于远海风云未测，每撒一次网存在遭遇沉船事故的可能，其概率为
    1
    k
    （常数k为大于l的正整数）．假定，捕鱼船吨位很大，可以装下几次撒网所捕的鱼，而在每次撒网时，发生不发生沉船事故与前一次撒网无关，若发生沉船事故，则原来所获的收益将随船的沉没而不存在，又已知船长计划在此处撒网n次．
    （1）当n=3时，求捕鱼收益的期望值
    （2）试求n的值，使这次远洋捕鱼收益的期望值达到最大．

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