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科目: 来源:月考题 题型:解答题

某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会:
(1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件?
(2)从50件样品随机的抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率;
(3)从A、C型号的产品中随机的抽取3件,用?表示抽取A种型号的产品件数,求?的分布列和数学期望.

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科目: 来源:月考题 题型:解答题

某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核.若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为 的等差数列,他参加第一次考核合格的概率超过 ,且他直到参加第二次考核才合格的概率为 .
(1)求小李第一次参加考核就合格的概率p.;
(2)求小李参加考核的次数ξ的分布列和数学期望Eξ.

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科目: 来源:期末题 题型:解答题

北京时间2011年3月11日13时46分,在日本东海岸附近海域发生里氏9级地震后引发海啸,导致福岛第一核电站受损严重.3月12日以来,福岛第一核电站的4台机组(编号分别为1、2、3、4)的核反应堆相继发生爆炸,放射性物质泄漏到外部.某评估机构预估日本在十年内修复该核电站第1、2、3、4号机组的概率分别为.假设这4台机组能否被修复相互独立.
(1)求十年内这4台机组中恰有1台机组被修复的概率;
(2)求十年内这4台机组中被修复的机组的总数为随机变量ξ,求随机变量?的分布列和数学期望Eξ.

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科目: 来源:高考真题 题型:解答题

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示:
已知这100 位顾客中的一次购物量超过8 件的顾客占55 %。
(1)确定x ,y 的值,并求顾客一次购物的结算时间X 的分布列与数学期望;
(2)若某顾客到达收银台时前面恰有2 位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2.5 分钟的概率。

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科目: 来源:四川省月考题 题型:解答题

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(I)求取出的4个球均为黑色球的概率;
(II)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(III)设ξ为取出的4个球中红球的个数,求ξ的分布列和数学期望.

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科目: 来源:江苏省期末题 题型:解答题

一次围棋擂台赛,由一位职业围棋高手设擂做擂主,甲、乙、丙三位业余围棋高手攻擂.如果某一业余棋手获胜,或者擂主战胜全部业余棋手,则比赛结束.已知甲、乙、丙三人战胜擂主的概率分别为p1,p2,p3,每人能否战胜擂主是相互独立的.
(1)求这次擂主能成功守擂(即战胜三位攻擂者)的概率;
(2)若按甲、乙、丙顺序攻擂,这次擂台赛共进行了x次比赛,求x得数学期望;
(3)假定p3<p2<p1<1,试分析以怎样的先后顺序出场,可使所需出场人员数的均值(数学期望)达到最小,并证明你的结论.

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科目: 来源:湖南省月考题 题型:解答题

旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条.
(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率;
(2)求选择甲线路旅游团数的分布列和期望.

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科目: 来源:北京市期末题 题型:解答题

某人进行射击训练,击中目标的概率是 ,且各次射击的结果互不影响.
(Ⅰ)假设该人射击5次,求恰有2次击中目标的概率;
(Ⅱ)假设该人每射击5发子弹为一组,一旦命中就停止,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹才能进入下一组练习,求:
①在完成连续两组练习后,恰好共使用了4发子弹的概率;
②一组练习中所使用子弹数ξ的分布列,并求ξ的期望.

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科目: 来源:江苏省月考题 题型:解答题

(选做题)
某城市有甲、乙、丙、丁4个旅游景点,一位客人游览这4个景点的概率都是0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响.设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
(Ⅰ)求ξ的分布列及数学期望;
(Ⅱ) 记“函数f(x)=x2﹣3ξx+1在区间[4,+∞)上单调递增”为事件A,求事件A的概率.

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科目: 来源:江苏省月考题 题型:解答题

甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立.根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析,甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.5,0.6,0.75.
(1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率;
(2)设经过两次考试后,能被该高校预录取的人数为,求随机变量的期望E().

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同步练习册答案