平面几何中.正三角形中任一点到三条边的距离之和为定值．类比这一性质.在空间中相应的结论是: ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

平面几何中，正三角形中任一点到三条边的距离之和为定值．类比这一性质，在空间中相应的结论是：______．

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科目： 来源：专项题 题型：单选题

将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以下排列的规律，第n行（n≥4）从左向右的第4个数为

[ ]

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科目： 来源：不详 题型：解答题

等差数列{a_n}中，公差为d，前n项的和为S_n，有如下性质：
（1）通项a_n=a_m+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N^*，则a_m+a_n=a_p+a_q；
（3）若m+n=2p，则a_m+a_n=2a_p；
（4）S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n构成等差数列．
请类比出等比数列的有关性质．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

有对称中心的曲线叫做有心曲线，显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线．过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径（为研究方便，不妨设直径所在直线的斜率存在）．
定理：过圆x²+y²=r²（r＞0）上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条直线的斜率之积为定值-1．写出该定理在椭圆

=1(a＞b＞0)中的推广（不必证明）：
______
．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

观察下列等式：
1=1                        1³=1
1+2=3                       1³+2³=9
1+2+3=6                     1³+2³+3³=36
1+2+3+4=10                  1³+2³+3³+4³=100
1+2+3+4+5=15                1³+2³+3³+4³+5³=225
…
可以推测：1³+2³+3³+…+n³=______．（n∈N^*，用含有n的代数式表示）

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科目： 来源：江西省月考题 题型：填空题

在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c²=a²+b²．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O﹣LMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）