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科目: 来源:鹰潭一模 题型:填空题

对数列{an}(n∈N*,an∈N*),令bk为a1,a2,…,ak中的最大值,称数列{bn}为{an}的“峰值数列”;例如,数列2,1,3,7,5的峰值数列为2,2,3,7,7,;由以上定义可计算出峰值数列为2,3,3,4,5的所有数列{an}的个数是______(用数字回答)

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科目: 来源:广东模拟 题型:填空题

类比是一个伟大的引路人.我们知道,等差数列和等比数列有许多相似的性质,请阅读下表并根据等差数列的结论,类似的得出等比数列的两个结论:
bn=______,dn=______
等差数列{an} 等比数列{bn}
an=a1+(n-1)d bn=b1qn-1
an=am+(n-m)d bn______
若cn=
a1+a2a3+∧+an
n

则数列{cn}为等差数列
若dn=______,
则数列{dn}为等比数列

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17,记f1(n)=f(n),f2(n)=f〔f1(n)〕,…,fk+1(n)=f〔fk(n)〕,k∈N*,则f2012(8)=______.

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科目: 来源:黄浦区二模 题型:填空题

已知点A(x12x1)、B(x22x2)是函数y=2x的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方,因此有结论
2x1+2x2
2
2
x1+x2
2
成立.运用类比思想方法可知,若点A(x1,sin1)、B(x2,sinx2)是函数y=sinx(x∈(0,π))的图象上的不同两点,则类似地有______成立.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

记等差数列{an}的前n项的和为Sn,利用倒序求和的方法得:Sn=
n(a1+an)
2
;类似地,记等比数列{bn}的前n项的积为Tn,且bn>0(n∈N*),试类比等差数列求和的方法,将Tn表示成首项b1,末项bn与项数n的一个关系式,即Tn=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在空间直角坐标系O-xyz中,方程
x2
a2
+
y2
b2
+
z2
c2
=1(a>b>c>0)
表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程.2a,2b,2c分别叫做椭球面的长轴长,中轴长,短轴长.类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法,在空间直角坐标系O-xyz中,若椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合,平面xOy截椭球面所得椭圆的方程为
x2
9
+
y2
16
=1
,且过点M(1,2,
23
)
,则此椭球面的标准方程为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项的和为Sn,则数列{
Sn
n
}为等差数列,且通项为
Sn
n
=a1+(n-1)
d
2
.类似地,请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列{bn}的首项为b1,公比为q,前n项的积为Tn,则数列______为等比数列且通项为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成______部分.

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科目: 来源:绵阳二模 题型:填空题

设m是一个正整数,对两个正整数a、b,若a-b=km(k∈Z,k≠0),我们称a、b模m同余,用符号a=b(Modm)表示; 在6=b(Modm)中,当
b
m
∈N
,且m>1时,b的所有可取值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在平面几何中,有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”,那么在空间几何中类比的真命题是______.

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