类比“两角和与差的正余弦公式的形式.对于给定的两个函数.S(x)=ax-a-x2.C(x)=ax+a-x2.其中a＞0.且a≠1.下面正确的运算公式是．①SS=S,③CS=C．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，S(x)=

ax-a-x

，C(x)=

ax+a-x

，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是______．
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）； ②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）； ④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知命题：“若数列{a_n}是等比数列，且a_n＞0，则数列bn=

n	a1a2… an

(n∈N*)也是等比数列”．类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

下面给出了关于复数的几个类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量

的性质|

|2=

2类比得到复数z的性质|z|²=z²；
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比错误的是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若点O在三角形ABC内，则有结论S_△OBC•

+S_△OAC•

+S_△OAB•

，把命题类比推广到空间，若点O在四面体ABCD内，则有结论：______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若等比数列{a_n}的前n项之积为T_n，则有T3n=(

T2n

)3；类比可得到以下正确结论：若等差数列的前n项之和为S_n，则有______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

平面上的点P（x₀，y₀）到直线l：Ax+By+C=0的距离dp-l=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

，类比这一结论，则可得空间上的点P（x₀，y₀，z₀）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距离d_p-a=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1，3，6，10，15，…叫做三角形数；把1，4，9，16，25，…叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）

A．16

B．25

C．36

D．49

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点M是椭圆

=1(a＞b＞0)上的一点，过M作斜率分别为k₁，k₂的直线，交椭圆于A，B两点，且A，B关于原点对称，则k1•k2=-

．类比椭圆的这个性质，设M是双曲线

=1(a＞0，b＞0)上的一点，过M作斜率分别为k₁，k₂的直线，交双曲线于A，B两点，且A，B关于原点对称，则k₁•k₂=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列说法正确的是（　　）

A．类比推理是由特殊到一般的推理

B．演绎推理是特殊到一般的推理

C．归纳推理是个别到一般的推理

D．合情推理可以作为证明的步骤

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在解析几何里，圆心在点（x₀，y₀），半径是r（r＞0）的圆的标准方程是（x-x₀）²+（y-y₀）²=r²．类比圆的标准方程，研究对称轴平行于坐标轴的椭圆的标准方程，可以得出的正确结论是：“设椭圆的中心在点（x₀，y₀），焦点在直线y=y₀上，长半轴长为a，短半轴长为b（a＞b＞0），其标准方程为______．

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