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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在平面内有n（n∈N+，n≥3）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f（n）个平面区域．
    则f（5）的值是______；f（n）-f（n-1）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    “已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若存在正整数m，n（m≠n），使得Sm=Sn，则Sm+n=0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{bn}为等比数列，______．”

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，原来按成本价出售，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价，每次提价都是20%；同时乙产品连续两次降价，每次降价都是20%，结果都以92.16元出售，此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏的情况是（　　）
    A．不亏不盈B．赚23.68元C．赚47.32元D．亏23.68元

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    某店从水果批发市场购得椰子两筐，连同运费总共花了300元，回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个售出，售完后共赚78元．则这两筐椰子原来的总个数为（　　）
    A．180B．160C．140D．120

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    科目： 来源：江苏模拟 题型：填空题

    设集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，s1，s2，…，sk都是M的含两个元素的子集，且满足对任意的si={ai，bi}，sj={aj，bj}(i≠j，i，j∈{1，2，3，…，k，k∈N*})，都min{
    ai
    bi
    ，
    bi
    ai
    }≠min{
    aj
    bj
    ，
    bj
    aj
    }    （min{x，y}表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    拓展探究题
    （1）已知两个圆：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例．推广的命题为______．
    （2）平面几何中有正确命题：“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值，大小为边长的
    		3
    2
    倍”，请你写出此命题在立体几何中类似的真命题：______．

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    科目： 来源：长宁区一模 题型：填空题

    我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S=
    1
    2
    cr    ．类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
    （1）如果不超过200元，则不给予优惠；
    （2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
    （3）如果超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
    某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是（　　）
    A．413.7元B．513.7元C．546.6元D．548.7元

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、β，则cos2α+cos2β=1．若把它推广到空间长方体中，试写出相应的命题形式：______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列各式：
    ①cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ；
    ②cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    =
    1
    4
    ；
    ③cos
    π
    9
    cos
    2π
    9
    cos
    4π
    9
    =
    1
    8
    ；
    ④cos
    π
    17
    cos
    2π
    17
    cos
    4π
    17
    cos
    8π
    17
    =
    1
    16
    ；
    归纳推出一般结论为______．

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