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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M满足

       （1）求椭圆的方程；

       （2）若直线L：y=与椭圆恒有不同交点A、B，且（O为坐标原点），求k的范围。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知
    		25-x2
    -
    		15-x2
    =2    ，则
    		25-x2
    +
    		15-x2
    的值为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    科目： 来源： 题型：

    定义，

       （1）令函数的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线C1的切线，切点为B（n,t）（n>0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值。

       （2）当

       （3）令函数的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    老师告诉学生小明说，“若O为△ABC所在平面上的任意一点，且有等式
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    cosC
    |
    AB
    |
    +
    AC
    cosB
    |
    AC
    |
    )    ，则P点的轨迹必过△ABC的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心，得到的条件等式应为
    OP
    =______．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及λ表示）

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    科目： 来源：奉贤区二模 题型：填空题

    在圆中有结论“经过圆心的任意弦的两端点与圆上任意一点（除这两个端点外）的连线的斜率之积为定值-1”是正确的．通过类比，对于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，我们有结论“______”成立．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是（　　）
    A．一个平面把空间分成两部分
    B．两个平面把空间分成三部分
    C．三个平面把空间分成四部分
    D．四个平面把空间分成五部分

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α+cos2β=______．类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ则有正确的式子是______．

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    科目： 来源：黑龙江二模 题型：填空题

    求“方程（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x=1的解”有如下解题思路：设f（x）=（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路，方程x6+x2=（x+2）3+（x+2）的解集为______．

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    科目： 来源：泉州模拟 题型：填空题

    已知a＜b，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有______．（填上所有错误步骤的序号）
    ∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
    ∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
    ∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
    ∵（a-b）2＞0，∴可证得 2＜1．…④

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    科目： 来源：浙江模拟 题型：填空题

    公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有
    T20
    T10
    ，
    T30
    T20
    ，
    T40
    T30
    也成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有一相应的______等差数列，该等差数列的公差为______．

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