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    科目： 来源：闵行区二模 题型：填空题

    对于自然数n（n≥2）的正整数次幂，可以如下分解为n个自然数的和的形式：22
    1
    3
    ，23
    3
    5
    ，24
    7
    9
    ，…，32
    1
    3
    5
    ，33
    7
    9
    11
    ，34
    25
    27
    29
    ，…    52
    1
    3
    5
    7
    9
    ，53
    (  )
    (  )
    (  )
    (  )
    (  )
    …仿此，53的分解中的最大数为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若数列{an}是等差数列，且bn=
    a1+a2+…+an
    n
    ，则数列{bn}是等差数列．类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，dn=______，则有数列{dn}也是等比数列．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在一个童话故事里，狮子每逢星期一、二、三撒谎，老虎每逢星期四、五、六撒谎．某天狮子和老虎进行了一段对话．狮子说：“昨天是我的撒谎日．”老虎说：“昨天也是我的撒谎日．”根据以上对话，判断当天是星期______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果a，b∈R，且ab≠0，如果由a＞b可以推出
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，那么a，b还需满足的条件可以是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    教科书中有如下的对数运算性质：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．已知f（x）、g（x）互为反函数（x∈R），若函数g（x）有性质：对于任意的实数m，n，有g（mn）=g（m）+g（n），通过类比的思想，猜想函数f（x）性质：______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    空间有三组平行平面，第一组有5个，第二组有4个，第三组有3个．不同两组的平面都相交，且交线不都平行，则可构成平行六面体的个数为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC内有任意三点不共线的2007个点，加上A，B，C三个顶点，共有2010个点，把这2010个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成的小三角形的个数为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    通过计算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
    将以上各式分别相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2

    类比上述求法：请你求出12+22+32+…+n2的值（要求必须有运算推理过程）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    由“以点（x0，y0）为圆心，r为半径的圆的方程为（x-x0）2+（y-y0）2=r2”可以类比推出球的类似属性是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=
    x
    1-x
    ，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n∈N*），则f3（x）的表达式为______，猜想fn（x）（n∈N*）的表达式为______．

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