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    科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

    已知正弦函数y=sinx具有如下性质：若x1，x2，…xn∈（0，π），则 ≤sin（）（其中当 x1=x2=…=xn时等号成立）．
    根据上述结论可知，在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（    ）．

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    科目： 来源：同步题 题型：填空题

    已知函数f（x）=（x＞0）.观察下列计算：
    f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=（f2（x））=，f4（x）=f（f3（x））=，……，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N﹡且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=（    ）。

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    科目： 来源：专项题 题型：单选题

    一个将字符串“ABCDEFG”变成字符串“CDABFGE”的置换定义为一次运算，则从字符串“一行白鹭上青天”开始，经过2011次运算后得到字符串为
    [     ]
    A.一行白鹭上青天
    B.白鹭一行天上青
    C.一行白鹭天上青
    D.白鹭一行青天上

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”，试将该命题中的直线（部分或全部）换成平面，写出一个在空间成立的命题：______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：______

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们完全相同的假币（重量轻一点），现在只有一台天平，请问：你最多称______次就可以发现这枚假币．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧《威尼斯商人》中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话．三句话中，只有一句是真话．谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫．”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？
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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛，其中只有一名学生获奖，有其他学生问这四个学生的获奖情况，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都没有获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位学生的话有且只有两个的话是对的，则获奖的学生是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    类比平面几何中的命题：“垂直于同一直线的两条直线平行”，在立体几何中，可以得到命题：“______”，这个类比命题的真假性是______．

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