通过观察下述两等式的规律.请你写出一个一般性的命题: .① ②——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

通过观察下述两等式的规律，请你写出一个（包含下面两命题）一般性的命题： .
①

②

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科目： 来源：河北省期中题 题型：证明题

在△ABC中，若AB⊥AC，AD⊥BC于D，则

．在四面体A-BCD中，若AB,AC,AD两两垂直，AH⊥底面BCD，垂足为H，则类似的结论是什么？并说明理由．

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科目： 来源：甘肃省月考题 题型：单选题

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为

[ ]

A.4，6，1，7
B.7，6，1，4
C.6，4，1，7
D.1，6，4，7

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科目： 来源：江苏月考题 题型：填空题

把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），则第n个三角形数是（）

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科目： 来源：江苏月考题 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：

．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形AB∥CD中，延长梯形两腰 AD，BC相交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S₁，S₂，EF∥AB且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S₀与S₁，S₂的关系是（）。

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科目： 来源：陕西省月考题 题型：单选题

下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段：女主角欲输入一个由十个数字组成的密码，但当她果断地依次输入了前八个数字11235813，欲输入最后两个数字时她犹豫了，也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许…．请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是

[ ]

A．21
B．20
C．13
D．31

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科目： 来源：安徽省期中题 题型：单选题

在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|²+|AC|²=|BC|²”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A﹣BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得”

[ ]

A．|AB|²+|AC|²+|AD|²=|BC|²+|CD|²+|BD|²
B．S²_△ABC×S²_△ACD×S²_△ADB=S²_△BCD
C．S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²=S_△BCD²
D．|AB|²×AC|^2_×|AD|²=|BC|^2_×|CD|^2_×|BD|²

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科目： 来源：安徽省期中题 题型：填空题

从1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²中，可得到一般规律为（）

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科目： 来源：安徽省期中题 题型：填空题

已知结论“若a₁，a₂∈R⁺，且a₁+a₂=1，则

，请猜想：若a₁，a₂，…a_n∈R⁺，且a₁+a₂+…a_n=1，则

…+

（）。

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科目： 来源：安徽省期中题 题型：单选题

在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形，则第n个三角形数为

[ ]

A．n
B．

C．n²-1
D．

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