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    科目： 来源：福建省月考题 题型：填空题

    若数列{an}（n∈N*）是等差数列，则有数列bn=（n∈N*） 也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，则有数列dn=（    ）也是等比数列。

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    科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

    n个连续自然数按如下规律排成下表，根据规律，从2008到2010的箭头方向依次为

    [     ]

    A.↓ →
    B.→ ↑
    C.↑ →
    D.→ ↓

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    科目： 来源：湖北省期中题 题型：单选题

    如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi（i=1，2，3，4），若=k，则（ihi）=，类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），若=K，则（ihi）=

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    在平面内观察：凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，凸六边形有9条对角线，…，由此猜想凸n边形有几条对角线？

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    设f（n） =n2+n+41，n∈N*，计算：f（1），f（2）， f（3），f（4），…，f（10）的值，同时作出归纳推理，并用n=40验证猜想是否正确。

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    如图所示，在长方形ABCD中，对角线AC与两邻边所成的角分别为α、β，则cos2α+cos2β=1，则在立体几何中，给出类比猜想。

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    科目： 来源：同步题 题型：填空题

    我们知道：在周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；在周长一定的矩形和圆中，圆的面积最大，将这个结论类比到空间，可以得到的结论是（    ）。

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    顺次计算数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+ 4+3+2+1，…的前4项的值，由此猜测1+2+3+…+（n-1）+n +（n-1）+…+3+2+1的结果。

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    科目： 来源：同步题 题型：证明题

    如图所示，从四面体内部任意一点向各面引垂线，其长度分别为d1、d2、d3、d4，且相应各面上的高分别为h1、h2、 h3、h4，求证：。

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    设，写出 S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果。

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