科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：专项题 题型：填空题

观察下列式子：，…，则可以猜想：＜（    ）。

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科目： 来源：北京高考真题 题型：单选题

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由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”；
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（a+b）·c=a·c+b·c”；
③“（mn）t=m（nt）”类比得到“（a·b）·c=a·（b·c）”；
④“t≠0，mt=xtm=x”类比得到“p≠0，a·p=x·pa=x”；
⑤“|mn|=|m||n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”；
⑥“”类比得到“”
以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是

[     ]

A．1
B．2
C．3
D．4

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如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”。类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于

[     ]

A.
B.
C.
D.

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观察下列等式：
；
；
；
；
…，
由以上等式推测一个一般的结论：对于n∈N*，=（    ）。

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我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比为定值k，那么甲的面积是乙的面积的k倍。你可以从给出的简单图形①（甲：大矩形ABCD，乙：小矩形EFCB），②（甲：大直角三角形ABC，乙：小直角三角形DBC）中体会这个原理．现在图③中的曲线分别是=1（a>b>0）与x²+y²=a²，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为（    ）。

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如图，P是双曲线(a＞0，b＞0，xy≠0)上的动点，F₁，F₂是双曲线的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且．某同学用以下方法研究|OM|：延长F₂M交PF₁于点N，可知△PNF₂为等腰三角形，且M为F₂N的中点，得|OM|=|NF₁|=…=a。类似地：P是椭圆(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F₁，F₂是椭圆的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且，则|OM|的取值范围是（    ）。