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科目: 来源:吉林省期中题 题型:证明题

已知,试证明a,b,c至少有一个不小于1。

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科目: 来源:吉林省期中题 题型:单选题

用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是

[     ]

A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角至多有一个大于60度
C.假设三内角都大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度

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科目: 来源:安徽省期中题 题型:解答题

设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:“①方程f(x)-x=0有实数根; ②函数f(x)的导数f'(x)满足0<f'(x)<1.”
(I)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(II)集合M中的元素f(x)具有下面的性质:若f(x)的定义域为D,则对于
任意[m,n]D,都存在x0∈[m,n],使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f'(x0)成立”,试用这一性质证明:方程f(x)-x=0只有一个实数根.

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科目: 来源:安徽省期中题 题型:解答题

己知下列三个方程 x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:广东省期中题 题型:解答题

对于正整数a,b,存在唯一一对整数q和r,使得.特别地,当时,称b能整除a,记作,已知
(1)存在,使得,试求的值;
(2)求证:不存在这样的函数,使得对任意的整数,若,则
(3)若(指集合B中的元素的个数),且存在,则称为“和谐集”,.求最大的,使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”,并说明理由.

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科目: 来源:浙江省期中题 题型:单选题

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于,反设正确的是
[     ]
A.假设三内角至多有两个大于          
B.假设三内角都不大于        
C.假设三内角至多有一个大于          
D.假设三内角都大于

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科目: 来源:浙江省期中题 题型:单选题

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于,反设正确的是
[     ]
A.假设三内角都不大于              
B.假设三内角都大于        
C.假设三内角至多有一个大于        
D.假设三内角至多有两个大于  

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科目: 来源:不详 题型:填空题

用反证法证明命题“若a、b∈N,ab能被2整除,则a,b中至少有一个能被2整除”,那么反设的内容是______.

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科目: 来源: 题型:

已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如下图所示,则该凸多面体的体积V=           .

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科目: 来源:不详 题型:填空题

用反证法证明“
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是无理数”时,第一步应假设“______.”

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