科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与a _n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列（如：在a₁与a₂之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d₁；在a₂与a₃之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d₂，…以此类推），设第n个等差数列的和是A_n．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得A_n=g（n）d_n对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
（3）对于（2）中的数列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，这个数列中是否存在不同的三项d_m，d_k，d_p（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

已知函数 ；
（1）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
（2）是否存在负数x₀，使得 成立，若存在求出x₀；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s（m，n）为所有这样的数表构成的集合，对于A∈S（m，n），记r_i（A）为A的第i行各数之和（1≤i≤m），C_j（A）为A的第j列各数之和（1≤j≤n）；记K（A）为|r₁（A）|，|R₂（A）|，…，|R_m（A）|，|C₁（A）|，|C₂（A）|，…，|C_n（A）|中的最小值。
（1）如表A，求K（A）的值；

（2）设数表A∈（2，3），形如下表，求K（A）的最大值。

（3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2，2t+1），求K（A）的最大值。

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

对于数集X={-1，x₁，x₂，…，x_n}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n，n≥2，定义向量集Y={=（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意，存在，使得，则称X具有性质P。例如{-1，1，2}具有性质P。
（1）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
（2）若X具有性质P，求证：1∈X，且当x_n＞1时，x₁=1；
（3）若X具有性质P，且x₁=1、x₂=q（q为常数），求有穷数列x₁，x₂，…，x_n的通项公式。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

用反证法证明：已知a与b均为有理数，且与都是无理数，证明+是无理数。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

科目： 来源：0108 期中题 题型：单选题

科目： 来源：0115 月考题 题型：解答题

若x、y、z均为实数，且a=x²-2y+，b=y²-2z+，c=z²-2x+，则a、b、c中是否至少有一个大于零？请说明理由。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

科目： 来源：同步题 题型：证明题