设a,b是两个实数.且a≠b. ① ②. ③. 上述三个式子恒成立的有 A．0个 B．1个 C．2个 D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设a,b是两个实数，且a≠b，

①

②，

③。

上述三个式子恒成立的有

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正项数列{a_n}中，S_n是其前n项的和，且2Sn=an+

，n∈N⁺．
（Ⅰ）计算出a₁，a₂，a₃，然后猜想数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

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科目： 来源： 题型：

下面的程序框图中，输出的数是（）

A．2450 B．2550 C．5050 D．4900

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和Sn=

-1且a_n＞0，n∈N⁺
（1）求a₁，a₂，a₃的值，并猜想a_n的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想的正确性．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

用数学归纳法证明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12=

n(2n2+1)

时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

一个与自然数有关的命题，若n=k（k∈N）时命题成立可以推出n=k+1时命题也成立．现已知n=10时该命题不成立，那么下列结论正确的是：______（填上所有正确命题的序号）
①n=11时该命题一定不成立；
②n=11时该命题一定成立；
③n=1时该命题一定不成立；
④至少存在一个自然数n₀，使n=n₀时该命题成立；
⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

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科目： 来源：不详 题型：解答题