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    科目： 来源：同步题 题型：证明题

    用数学归纳法证明：

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（n）=（2n+7）•3n+9，
    （1）求f（1）f（2）f（3）的值：
    （2）是否存在不小于2的正整数m，使得对于任意的正整数n，f（n）都能被m整除？如果存在，求出最大的m值；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除，其中n∈N*．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，满足Sn=6-2an+1（n∈N*），
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）猜想an的表达式；
    （3）用数学归纳法证明（2）的猜想．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明34n+2+52n+1（n∈N）能被14整除时，当n=k+1时，对于34（k+1）+2+52（k+1）+1应变形为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，已知a1=a（a＞1），且an+1=
    a2n
    +1
    2an
    （n∈N*），求证：an＞1（n∈N*）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}，an＞0，前n项和Sn=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )    ．
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）猜想出通项an，并证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    平面内n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点．
    （1）设这n条直线互相分割成f（n）条线段或射线，猜想f（n）的表达式并给出证明；
    （2）求证：这n条直线把平面分成
    n(n+1)
    2
    +1    个区域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合=                                                

    A．                                          B．

    C．                                                D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=2，an+1=(
    		2
    -1)(an+2)    ，n=1，2，3，…
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}中，b1=2，bn+1=
    3bn+4
    2bn+3
    ，n=1，2，3，…，证明：
    		2
    ＜bn≤a4n-3    ，n=1，2，3，…

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