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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…，从中可以归纳出一般性法则：
    		n+
    n
    m
    =n
    n
    m
    （n，m∈N*，n≥2）．其中，n可以用m表示为n=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}，其中a1=1，an+1=
    2an
    1+2an
    （n∈N*）
    （1）写出{an}的前4项
    （2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法进行证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足an+1=
    1
    2-an
    ，a1=0
    （1）试求a2，a3，a4，猜想{an}通项公式；
    （2）用数学归纳证明猜想．

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    科目： 来源：江门一模 题型：解答题

    已知数列{an}（n∈N+），a1=0，an+1=2an+n×2n（n≥1）．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，试用数学归纳法证明Sn=2n-1×（n2-3n+4）-2．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    f(x)=
    2x
    x+2
    ，x1=1，xn=f（xn-1）（n∈N且n≥2），
    （1）计算x2，x3，x4的值；
    （2）并猜想xn（n∈N+）的值；
    （3）用数学归纳法证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，且Sn是2a与-2nan的等差中项，其中a是不等于零的常数．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目： 来源：宝山区一模 题型：填空题

    用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=
    1-an+2
    1-a
    （a≠1），在验证n=1时，左端计算所得的项为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明：当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除，第二步的假设应写成假设n=______，k∈N*时命题正确，再证明n=______，k∈N*时命题正确．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    数学归纳法证明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=
    n(3n+1)
    2
    的第二步中，当n=k+1时等式左边与n=k时等式左边的差等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    是否存在最大的正整数m，使得f（n）=（2n+7）•3n+9对任意正整数n都能被m整除？

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