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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（　　）
    A．当n=6时，该命题不成立B．当n=6时，该命题成立
    C．当n=4时，该命题不成立D．当n=4时，该命题成立

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明1+r+r2+…+rn=
    1-rn+1
    1-r
    （n∈N，r≠1），在验证n=0时，左端计算所得项为（　　）
    A．1B．rC．1+rD．1+r+r2

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
     （n∈N*），用数学归纳法证明不等式f（2n）＞
    n
    2
    时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设在数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，an+1=
    3an
    an+3
    ，
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）根据（1）猜测an的表达式；
    （3）用数学归纳法证明上述an的表达式．

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    科目： 来源：期中题 题型：填空题

    观察下列式子，……，则可归纳出（    ）。

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    科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）。
    （1）求a1，a2，a3，a4的值；
    （2）由（1）猜想{an}的通项公式，并给出证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）求a1，a2；
    （Ⅱ）{an}的通项公式．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求证：
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    3n
    ＞
    5
    6
    （n≥2，n∈N*）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求证：
    1
    1×2
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    (2n-1)•2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n+n
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列
    8•1
    12•32
    ，  
    8•2
    32•52
    ， …， 
    8n
    (2n-1)2(2n+1)2
    ， ….    Sn为其前n项和．计算得S1=
    8
    9
    ，  S2=
    24
    25
    ，  S3=
    48
    49
    ，  S4=
    80
    81
    .    观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明．

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