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    科目： 来源：重庆市期末题 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an＞0，．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）猜测数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源：安徽省期中题 题型：单选题

    某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得
    [     ]
    A．当n=6时，该命题不成立 
     B．当n=6时，该命题成立  
    C．当n=4时，该命题不成立  
    D．当n=4时，该命题成立

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    科目： 来源：安徽省期中题 题型：证明题

    求证

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    科目： 来源：陕西省月考题 题型：填空题

    设f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，f n+1（x）=fn′（x），n∈N，则
    f2010（x）=（    ）

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    科目： 来源：陕西省期中题 题型：证明题

    用数学归纳法证明12+22+32+…+n2=，（n∈N*）

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    科目： 来源：陕西省期末题 题型：填空题

    用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n﹒1﹒3﹒…﹒（2n﹣1）（n∈N）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是（    ）。

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    科目： 来源：陕西省期末题 题型：解答题

    在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足，
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）由（1）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

    已知数列{an}的通项公式为，Sn为其前n项的和，计算S1，S2，S3的值，根据计算结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目： 来源：江西省月考题 题型：解答题

    是否存在常数a、b、c使等式12+22+32+…n2+（n﹣1）2+…21+12=an（bn2+c）对于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由．

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    科目： 来源：陕西省期中题 题型：证明题

    用数学归纳法证明：12-22+32-42+…+（-1）n-1n2=（-1）n-1

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