满足1×2+2×3+3×4+-+n×(n+1)=3n2-3n+2的自然数n等于 [ ]A.1 B.1或2 C.1.2.3 D.1.2.3.4——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

满足1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=3n²-3n+2的自然数n等于

[ ]

A.1
B.1或2
C.1，2，3
D.1，2，3，4

科目： 来源：同步题 题型：单选题

k（k≥3，k∈N*）棱柱有f（k）个对角面，则（k+1）棱柱的对角面个数f（k+1）为

[ ]

A.f（k）+k-1
B.f（k）+k+1
C.f（k）+k
D.f（k）+k-2

科目： 来源：同步题 题型：填空题

用数学归纳法证明“n³+5n（n∈N*）能被6整除”的过程中，当n=k+1时，式子（k+1）³+5（k+1）应变形为（）。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

用数学归纳法证明：

科目： 来源：同步题 题型：解答题

在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4，且a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列，
（1）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：

。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

设数列a₁，a₂，…，a_n，…中的每一项都不为0，证明，{a_n}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N₊都有

。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知△ABC的三边长为有理数。
（1）求证：cosA是有理数；
（2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

用数学归纳法证明1²+2²+3²+…+

。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

若x_i>0（i=1，2，3，…，n），观察下列不等式：

≥9，…，
请你猜测（x₁+x₂+…+x_n）

满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S²_n-2S_n-a_nS_n+1=0，n=1，2，3，…。
（1）求a₁，a₂；
（2）求S_n的表达式。

同步练习册答案