科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

在数列{a_n}和{b_n}中，a₁=1，b₁=2，且a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列（n∈N*），
（1）求a₂，a₃，a₄和b₂，b₃，b₄；
（2）猜想{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论；
（3）求证：（n∈N*）。

科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ·1·3·…·（2n-1）”，当“从k到k+1”左端需增乘的代数式为

[     ]

A.2k+1
B.2（2k+1）
C.
D.

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=m，a_n+1=λa_n+μa_n-1（n≥2）。
（1）若m=2，λ=2，μ=-1，求a_n；
（2）接（1），设S_n是数列的前n项和，，探讨S_n与T_n大小，并予以证明；
（3）若m=0，λ=1，μ=1基于事实：如果d是a与b的公约数，那么d必定是a-b的约数，问是否存在正整数k和n，使得ka_n+2+a_n与ka_n+3+a_n+1有大于1的公约数，如果存在求出k和n，如果不存在，请说明理由。

科目： 来源：江西省月考题 题型：填空题

用两点等分单位圆时，有相应正确关系为sinα+sin（π+α）=0；三点等分单位圆时，有相应正确关系为sinα+sin（α+π）+sin（α+π）=0，由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

用数学归纳法证明：（其中n∈N*）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：0110 期末题 题型：解答题

函数数列{f_n(x)}满足：，f_n+1(x)=f₁[f_n(x)]，
(1)求f₂(x)，f₃(x)；
(2)猜想f_n(x)的表达式，并证明你的结论。

科目： 来源：江苏高考真题 题型：证明题