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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若
    1-ai
    1+2i
    是纯虚数，则实数a=______．

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    科目： 来源：潍坊一模 题型：单选题

    复数z=
    2+mi
    1+i
    (m∈R)    是纯虚数，则m=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目： 来源：0112 期中题 题型：解答题

    已知数列，计算S1，S2，S3根据据算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法进行证明。

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    科目： 来源：期中题 题型：单选题

    某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得
    [     ]
    A、当n=6时，该命题不成立
    B、当n=6时，该命题成立
    C、当n=4时，该命题成立
    D、当n=4时，该命题不成立

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    科目： 来源：期中题 题型：解答题

    已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值。

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    科目： 来源：吉林省期中题 题型：单选题

    用数学归纳法证明等式：的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到
    [     ]
    A.1+3+5+…+(2k+1)=k2
    B.1+3+5+…+(2k+1)=(k+1)2
    C.1+3+5+…+(2k+1)=(k+2)2
    D.1+3+5+…+(2k+1)=(k+3)2

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    科目： 来源：吉林省期中题 题型：填空题

    已知，经计算得，，，，由此可推得一般性结论为（    ）。

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    科目： 来源：吉林省期中题 题型：解答题

    已知数列为其前n项和，计算得，，，观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明。

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    科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

    已知：，（n≥2，n∈N*）。（Ⅰ）当n=5时，求的值；
    （Ⅱ）设，，试用数学归纳法证明：当n≥2时，。

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    科目： 来源：0103 期中题 题型：解答题

    已知数列{an}中，（n∈N*），记。
    （1）写出{bn}的前三项；
    （2）猜想数列{bn}的通项公式，并用数学归纳法证明；
    （3）令，求。

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