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科目: 来源:济南一模 题型:单选题

复数
2
1+i
=(  )
A.1-iB.1+iC.-iD.i

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科目: 来源:不详 题型:填空题

(1+2i)(3-2i)+
2
1+i
=______.

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科目: 来源:杨浦区二模 题型:解答题

(文)设复数z满足z+
1
z
=
1
2
,求z.

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科目: 来源:上海模拟 题型:解答题

设z=x+yi(x,y∈R),i是虚数单位,满足4≤z+
64
z
≤10

(1)求证:y=0时满足不等式的复数不存在.
(2)求出复数z对应复平面上的轨迹.

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆是抛物线的一条切线。

   (I)求椭圆的方程;

   (II)过点的动直线L交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由。

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科目: 来源:杨浦区二模 题型:解答题

(理)设虚数z满足z+
4
z
=a
(其中a为实数).
(1)求|z|;
(2)若|z-2|=2,求a的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

1+i
1-i
=______.

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科目: 来源:奉贤区一模 题型:填空题

以复数
1-2i
(1+i)2
+
3
2
i
为一个根的实系数一元二次方程是______ (只需写出一个)

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科目: 来源:普陀区一模 题型:解答题

已知复数z1=
3
a+2
+(a2-3)i,z2=2+(3a+1)i
,(I是虚数单位).若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:武汉模拟 题型:单选题

复数z=
i
i-1
 的值为(  )
A.
1
2
(1+i)
B.-
1
2
(1+i)
C.
1
2
(1-i)
D.-
1
2
(1-i)

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