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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵M=
    23
    21
    ，求矩阵M的特征值与特征向量．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    把实数a，b，c，d排成形如
    ab
    cd
    的形式，称之为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
    •
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则若曲线x+y=1在矩阵
    1a
    b1
    的作用下变换成曲线2x-y=1，则a+b的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若兔子和狐狸的生态模型为
    Rn=1.1Rn-1-0.3Fn-1
    Fn=0.2Rn-1+0.4Fn-1
    （n≥1），对初始群α0=
    R0
    F0
    =
    100
    50
    ，讨论第n年种群数量αn及当n越来越大时，种群数量αn的变化趋势．

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    科目： 来源：黄浦区一模 题型：填空题

    线性方程组
    2x-z=-1
    x+2y=0
    y+z=2
    的增广矩阵是______．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为万元，乙超市第年的销售额比前一年销售客多万元。

       （Ⅰ）求甲、乙两超市第年销售额的表达式；

       （Ⅱ）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年。

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    科目： 来源：房山区二模 题型：单选题

    定义运算
    a
    b
    c
    d
    x
    y
    =
    ax+cy
    bx+dy
    ，称
    x′
    y′
    =
    a
    b
    c
    d
    x
    y
    为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若
    x′
    y′
    =
    2
    p
    -1
    q
    x
    y
    把直线y=kx上的各点映到这点本身，而把直线y=mx上的各点映到这点关于原点对称的点．则k，m，p，q的值依次是（　　）
    A．k=1，m=-2，p=3，q=3B．k=1，m=3，p=3，q=-2
    C．k=-2，m=3，p=3，q=1D．k=-2，m=1，p=3，q=3

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    科目： 来源：虹口区一模 题型：填空题

    关于z的方程
    .
    1+i0z
    -i
    1
    2
    		i
    1-i0z
    .
    =2+i2013    （其中i是虚数单位），则方程的解z=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若
    .
    135
    a2b2c2
    246
    .
    =a2A2+b2B2+c2C2，则C2化简后的最后结果等于______．

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    科目： 来源：长宁区一模 题型：填空题

    已知z∈C，且
    .
    z
    为z的共轭复数，若
    .
    1z0
    011
    .
    z
    		iz0
    .
    =0    （i是虚数单位），则z=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵M=
    2  1
    4  2
    ，向量
    β
    =
    .
    1 
    7 
    .
    ．
    （1）求矩阵M的特征向量；
    （2）计算M50
    β
    ．

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