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已知数列{an}是等差数列,a10=10,前10项和S10=70,则其公差d=
 

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复数z满足z=
2-i1-i
,则z的虚部等于
 

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若集合M={x|x<
12
}
,N={x|x2-x≤0},则M∩N=
 

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设数列{an}是等比数列,a1=C2m+33m•Am-21,公比q是(x+
14x2
)4
的展开式中的第二项(按x的降幂排列).
(1)用n,x表示通项an与前n项和Sn
(2)若An=Cn1S1+Cn2S2+…+CnnSn,用n,x表示An

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精英家教网如图,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=
12
AE=2
,O、M分别为CE、AB的中点,求直线CD和平面ODM所成角的正弦值.

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求圆心为C(3,
π6
)
,半径为3的圆的极坐标方程.

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4-2 矩阵与变换
求将曲线y2=x绕原点逆时针旋转90°后所得的曲线方程.

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已知函数f(x)=x|x-a|+2x.
(1)若函数f(x)在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)求所有的实数a,使得对任意x∈[1,2]时,函数f(x)的图象恒在函数g(x)=2x+1图象的下方;
(3)若存在a∈[-4,4],使得关于x的方程f(x)=tf(a)有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围.

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精英家教网如图,已知圆O:x2+y2=1,O为坐标原点.
(1)边长为
2
的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上,C、D在圆O外,当点A在圆O上运动时,C点的轨迹为E.
①求轨迹E的方程;
②过轨迹E上一定点P(x0,y0)作相互垂直的两条直线l1,l2,并且使它们分别与圆O、轨迹E相交,设l1被圆O截得的弦长为a,设l2被轨迹E截得的弦长为b,求a+b的最大值.
(2)正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦,求线段OC长度的最值.

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设等差数列{an}的公差为d,d>0,数列{bn}是公比为q等比数列,且b1=a1>0.
(1)若a3=b3,a7=b5,探究使得an=bm成立时n与m的关系;
(2)若a2=b2,求证:当n>2时,an<bn

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同步练习册答案