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已知
a
=(0,3,3),
b
=(-1,1,0)
,,则向量
a
b
的夹角为(  )
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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已知
a
=(1,1,1)
,则向量
a
的模的大小为(  )
A、3
B、1
C、
3
D、2

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若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0时,f(x)>1.
(1)求证:f(x)-1为奇函数;
(2)求证:f(x)是R上的增函数;
(3)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.

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已知函数f(x)=x2+
ax
(x≠0,常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=
ax2+1bx+c
(a、b、c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)<3,求a、b、c的值.

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9、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的判断:
①f(x)是周期函数;
②f(x)关于直线x=1对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数;
④f(x)在[1,2]上是减函数;
⑤f(2)=f(0),
其中正确的序号是
①②⑤

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8、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3,当x∈[0,1]时,f(x)=2-x,则f(-2 009.9)=
1.9

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7、设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg x,则满足f(x)>0的x的取值范围是
(-1,0)∪(1,+∞)

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已知f(x)=ln(
ex-e-x
2
),则下列正确的是(  )
A、非奇非偶函数,在(0,+∞)上为增函数
B、奇函数,在R上为增函数
C、非奇非偶函数,在(0,+∞)上为减函数
D、偶函数,在R上为减函数

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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2-x,则不等式f(x)<-
1
2
的解集是(  )
A、(-∞,-1)
B、(-∞,-1]
C、(1,+∞)
D、[1,+∞)

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