若集合A={x||x|=x}.B={x|x2+x≥0}.则A∩B=[0.+∞)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

1、若集合A={x||x|=x}，B={x|x²+x≥0}，则A∩B=

[0，+∞）

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}为等差数列．
（1）若a₁=3，公差d=1，且a₁²+a₂+a₃+…+a_m≤48，求m的最大值；
（2）对于给定的正整数m，若a₁²+a_m+1²=1，求S=a_m+1+a_m+2+…+a_2m+1的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n之间满足关系Sn=

(an-1)，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设f（x）=log₃x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），Tn=

+…+

求证：T_n＜2．

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科目： 来源： 题型：

在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40

海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=

，0°＜θ＜90°）且与点A相距10

海里的位置C．
（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x+a

x+b

（a，b为常数），
（1）若b=1，解不等式f（x-1）＞0；
（2）当x∈[-1，2]时，f（x）的值域为[

，2]，求a，b的值．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=x²-2（n+1）x+n²+5n-7（n∈N^*），
（1）设f（x）的图象的顶点的纵坐标构成数列{a_n}，求证：{a_n}为等差数列．
（2）设f（x）的图象的顶点到x轴的距离构成{b_n}，求{b_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=

，sinB=

．
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=

-1，求a、b、c的值．

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科目： 来源： 题型：

已知在锐角△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且tanB=

a2+c2-b2

，
（1）求∠B；（2）求函数f(x)=sinx+2sinBcosx，(x∈[0，

])的最小值及单调递减区间．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，A=

，b=1，S_△ABC=

，则

a+b-c

sinA+sinB-sinC

等于

．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=

，那么BC=

．

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