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精英家教网如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,AB=2BC,
AC=AA1=
3
BC.
(1)证明:A1C⊥平面AB1C1
(2)若D是棱CC1的中点,在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1
若存在,请确定点E的位置;若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(
π
6
,0),(
π
3
,1)

(I)求实数a、b的值;
(II)若x∈[0,
π
2
]
,求函数f(x)的最大值及此时x的值.

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15、对于自然数i∈N*,设ai,k=i-3(k-1)(k=1,2,3,…),如a3,4=3-3(4-1)=-6,对于自然数n,m,当n≥2,m≥2时,设b(i,n)=ai,1+ai,2+ai,3+…+ai,n,S(m,n)=b(1,n)+b(2,n)+b(3,n)+…+b(m,n),则b(10,6)=
15
;S(10,6)=
-120

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若某个几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是
 
cm3
精英家教网

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13、当如图所示的程序框图输出的结果为6时,处理框中①处的数应该是
10

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精英家教网右面的图形无限向内延续,最外面的正方形的边长是1.从外到内,第i个正方形与内切
圆之间的深灰色图形面积记为Si(i=1,2,…).则S2010=
 

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已知直线l的参数方程为
x=-4+4t
y=-1-2t
(t为参数),圆C的极坐标方程为ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)
,则圆心C到直线l的距离是
 

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10、用0.618法选取试点过程中.如果试验区间为[2000,3000],则第一试点x1应选在
2618
处.

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9、已知集合A={x|x2+2x-8≥0},B={x||x-1|≤3},则A∩B等于
[2,4]

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精英家教网如图所示,墙上挂有边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为
a
2
的圆孤,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是(  )
A、1-
π
4
B、
π
4
C、1-
π
8
D、与a的取值有关

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同步练习册答案