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已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
,且|φ|<
π
2
,则tanφ=(  )
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=
2
3x+1
+a
的零点为1,则实数a的值为(  )
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目: 来源: 题型:

已知{an}为等差数列,a2+a8=
4
3
,则S9等于(  )
A、4B、5C、6D、7

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科目: 来源: 题型:

已知复数z=
1
1+i
,则
.
z
•i在复平面内对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1
(I)求曲线在(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若xf′(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围;
(Ⅲ)证明:(x-1)f(x)≥0.

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科目: 来源: 题型:

设定函数f(x)=
a3
x3+bx2+cx+d(a>0),且方程f′(x)-9x=0的两个根分别为1,4.
(Ⅰ)当a=3且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)在(-∞,+∞)无极值点,求a的取值范围.

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某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为
16
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.

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已知函数f(x)=sin2x-2sin2x
(I)求函数f(x)的最小正周期.
(II)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合.

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设函数f(x)=x-
1x
,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是
 

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已知函数f(x)=
3x+2,x<1
x2+ax,x≥1
,若f(f(0))=4a,则实数a=
 

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同步练习册答案