A、 16 3

B、- 16 3

C、12

D、-12

A、 1 a ＜ 1 b

B、a2＞b2

C、 a c2+1 ＞ b c2+1

D、a|c|＞b|c|

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)经过点P（2，1），离心率e=

3

2

，直线l与椭圆C交于A，B两点  （A，B均异于点P），且有

PA

•

PB

=0．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：直线l过定点．

已知函数f（x）=x²+2x+alnx．
（Ⅰ）若a=-4，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，D为AB的中点．
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（2）求三棱锥C-B₁BD的体积．

某校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，图是按成绩分组得到的频率分布表的一部分（每一组均包括左端点数  据而不包括右端点数据），且第3组、第4组、第5组的频数之比依次为3：2：1．
（1）请完成频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官A面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．

已知：△ABC的三个内角A，B，C所对边分别为a，b，c.

m

=(1，  1)，

n

=(sinBsinC-

3

2

，cosBcosC)，且

m

∥

n

．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1，  b=

3

c．求S_△ABC．

设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²，{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=

an

bn

，求数列{c_n}的前n项和T_n．