已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Snan-1=qq-1．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)当q=14时.试证明Sn＜13,=logqx.bn=f(a1)+f(a2)+-+f(an).使——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足

an-1

q-1

（g是常数，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当q=

时，试证明Sn＜

；
（Ⅲ）设函数．f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），使

+…+

≥

对n∈N^*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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已知某椭圆的焦点是F₁（-4，0）、F₂（4，0），过点F₂，并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10．椭圆上不同的两点A（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列．
（1）求该椭圆的方程；
（2）求弦AC中点的横坐标；
（3）设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围．

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19、在经济学中，函数f（x）的边际函数定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月生产x台某种产品的收入为R（x）元，成本为C（X）元，且R（x）=3000x-20x²，C（x）=500x+4000（x∈N^*）．现已知该公司每月生产该产品不超过100台．
（I）求利润函数P（x）I以及它的边际利润函数MP（x）；
（II）求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC丄BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．已知AB=

，∠APB=∠ADB=60°．
（Ⅰ）证明：平面ABC丄平面PBD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅲ）求二面角P-AD-B的正切值．

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已知函数f(x)=[2sin(x+

)+sinx]cosx-

sin2x，x∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在[0，

]上的最大值和最小值．

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现有编号分别为1，2，3，4的四道不同的代数题和编号分别为5，6，7的三道不同的几何题．甲同学从这七道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y，且x＜y
（I）总共有多少个基本事件？并全部列举出来；
（II）求甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10的概率．

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15、定义在R上的奇函数Lf（x）满足．（x+2）=-f（x）且当0≤x≤1时f（x）=x则这个函数是以

为周期的周期函数，且f（7，5）=

-0.5

．

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