已知3a=5b=A.则1a+2b=2.则A等于——青夏教育精英家教网—

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已知3^a=5^b=A，则

=2，则A等于

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函数y=log

(x2-6x+17)的值域为

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3、“a＞3”是“a＞4”的

必要不充分

条件

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如果二次函数y=3x²+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是

．

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已知函数f(x)=

1-x

的定义域为M，g(x)=

4-x

x+1

的定义域为N，则M∩N=

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【解析图片】设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（-1）=0，且对任意实数x，均有x-1≤f（x）≤x²-3x+3恒成立．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若关于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求实数n的取值的集合A．
（3）若关于x的方程f（x）=nx-1的两根为x₁，x₂，试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≤|x₁-x₂|对任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
（1）求闭函数y=-x³符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f(x)=

(x＞0)是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+

x+2

是闭函数，求实数k的取值范围．

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已知函数f(x)=lg

kx-1

x-1

．（k∈R且k＞0）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）在[10，+∞）上单调递增，求k的取值范围．