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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x)    ，
    b
    =(cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )    ．且x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求：
    （1）
    a
    •
    b
    ；
    （2）若f（x）=
    a
    •
    b
    -2λ|
    a
    +
    b
    |的最小值是-
    3
    2
    ，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    若sinαcosβ=
    12
    ，求cosαsinβ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网将一块圆心角为120°，半径为20 cm的扇形铁片截成一块矩形，如图，有2种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，α∈[
    π
    2
    ，π]    ，求sin(2α+
    π
    3
    )    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=2asin2x-2
    		2
    asinx+a+b的定义域是[0，
    π
    2
    ]，值域是[-5，1]，求a、b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    2
    ，tan
    α
    2
    +cot
    α
    2
    =
    5
    2
    ，求sin（α-
    π
    3
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    化简
    (sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)sin2x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α为第二象限角，cos
    α
    2
    +sin
    α
    2
    =-
    		5
    2
    ，求sin
    α
    2
    -cos
    α
    2
    和sin2α+cos2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin（x-
    3π
    4
    ）cos（x-
    π
    4
    ）=-
    1
    4
    ，求cos4x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值，若x∈[0，
    π2
    ]呢？

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